La compagnie aérienne fait l'objet de protestations de la part de ses salariés et notamment de ses pilotes de ligne, ce qui entraîne inévitablement des inquiétudes concernant la sécurité des passagers.
Le 17 août 2023, le vol long-courrier du numéro un low cost français a failli connaître un scénario catastrophe. En plein milieu du pacifique, avec plus de 400 passagers à bord de l'appareil, le copilote fait un malaise. Deux jours plus tôt, ce dernier s'était grièvement blessé lors d'un accident de scooter. Il informe donc sa direction de son incapacité à prendre ses fonctions, demande qui est refusée avec l'appui du médecin de la compagnie, qui pose son diagnostic à distance. Il est donc obligé d'embarquer.
Durant le voyage de plus de 9 heures, le copilote, sous antidouleur, pique une crise. Il est rapidement pris en charge par un médecin à bord, puis déguisé en passager. Une fois de retour en France métropolitaine, il reçoit un arrêt de travail d'un mois pour une fracture à la côte et une importante infection au pied.
Le 15 décembre 2023, le délégué du syndicat national des pilotes de lignes de la compagnie a accusé la direction d'avoir fait peser « un danger grave et imminent pour la vie et la santé des navigants, ainsi que celle des passagers ». Il a également saisi l'inspection du travail et la direction générale de l'aviation civile. Une grève a également été menée par le personnel de la compagnie pour pointer du doigt « un sous-effectif permanent de pilotes ».
Contactée par le Canard enchaîné, la direction de French Bee a quant à elle assuré que « tout est, depuis rentré dans l'ordre ».